Пособие предоставлено для сайта авторами:

Прокофьев А.А. – доктор педагогических наук, заведующий кафедрой высшей математики №1 НИУ МИЭТ, учитель математики ГОУ лицей №1557 г.Зеленограда; e-mail: [email protected]
Корянов А.Г. – методист по математике городского информационно-методического Центра (ГИМЦ) г. Брянска, учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска; e-mail: [email protected]

Надо отдать должное составителям заданий, поскольку при решении логарифмических неравенств в заданиях С3 в диагностических, тренировочных, репетиционных работах и в итоговых вариантахЕГЭ в основном было достаточно использования стандартных методов. К таковым методам можно отнести: метод равносильных переходов; решение неравенства на промежутках; метод замены; обобщенный метод интервалов.

Кроме того, в ряде репетиционных работ для решения неравенств использовались нестандартные методы: метод рационализации; метод оценки, в частности, использование классических неравенств.

Разработчиками КИМов 2012-2013 года были предложены задания С3, в которых необходимо было решить систему неравенств (либо систему показательных и логарифмических неравенств, либо систему, содержащую рациональное неравенство и показательное или логарифмическое неравенство).

Отметим, что в 2010 году процент приступивших к выполнению задания С3 составил 32,4%, в 2011 году –43,4%, в 2012году –37,8%. При этом в 2010 году от 1 до 3 баллов за задачу С3 смогли получить только 11,8% участников экзамена, в 2011 –19,5% , а в 2012 году –11,5%. Верно решили задачу С3 лишь 1,5% участников экзамена в 2010 году, 3,7% – в 2011 и 2,4% – в 2012 году.

В данном пособии рассмотрены различные методы решения неравенств с одной переменной и их систем.