А.Г. Корянов, Н.В. Надежкина Задача В1 ЕГЭ Математика 2014
Пособие
предоставлено для сайта авторами:
Корянов А.Г. – методист по математике городского информационно-методического
Центра (ГИМЦ) г. Брянска, учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска;
e-mail: [email protected]
Надежкина Н.В. (г. Иркутск); e-mail: [email protected]
Данное пособие является первым в серии пособий для
подготовки к части В
ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В1 – самой первой и, казалось бы,
самой простой среди 14 заданий части В. Действительно, В1 – это очень
простая текстовая задача. Для ее успешного решения необходимо знать математику в
объеме средней (не старшей, а именно средней) школы и уметь понимать смысл
прочитанного. С учетом того, что ЕГЭ сдают все-таки 11-классники, казалось бы,
процент верных ответов к этой задаче на экзамене должен быть очень близок к 100.
В реальности же в 2012 (2011) году на ЕГЭ по математике задание В1 (для решения
которого было достаточно лишь знания основ арифметики на уровне 5-6 классов)
верно решили около 89% (80,1%) выпускников.
Ситуация на репетиционном экзамене в Москве в марте 2012 года была еще серьезнее – когда задачу В1 «про счетчик» (аналогичную задачам 1.4.1-1.4.3 данного пособия) не смогли верно решить около 30% выпускников московских школ, на это обратили внимания не только люди, непосредственно связанные со школьным математическим образованием, но и многие российские СМИ. Отметим также, что, независимо от причины получения неверного ответа, потеря балла при решении задачи В1 критична для слабого ученика (обычно эту задачу включают в «самый необходимый минимум» подготовки на уровне «только чтобы сдать») и неприятна для сильного ученика (чтобы «восстановить»этот потерянный балл, нужно безукоризненно решить, например, тригонометрическое уравнение в С1 или неравенство (дробно-рациональное, показательное, логарифмическое) в С3, что несравнимо сложнее, чем практически устно посчитать и записать верный ответ в В1). Таким образом, к безукоризненному решению задачи В1 учащихся необходимо подготовить. В качестве материала для подготовки к решению данного задания, на наш взгляд, логично и эффективно использование стройной и репрезентативной системы задач, выбранных из «открытого банка заданий» . Данное пособие предлагает, на наш взгляд, именно такую систему задач.
Структура пособия такова, что все задачи, наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную нумерацию внутри пособия. Все типы задач систематизированы по содержанию и разделены на семь разделов. Каждый тип задачи представлен тремя задачами (первая из этих трех задач и есть прототип данного типа задач), что позволяет учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю - использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых двух вариантов для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной нумерации каждой задачи означает номер раздела, второе число – номер типа задачи внутри этого раздела, третье число - номер задачи внутри типа (или номер варианта). Для первых задач каждого типа (прототипов) представлены подробные решения, для всех задач есть ответы. Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения задач-прототипов представлены отдельно для того, чтобы в конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить только решения задач-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз ответы ко всем задачам для упрощения процесса проверки и оценки домашних и самостоятельных работ