А.Г. Корянов, Н.В. Надежкина Задача В13 ЕГЭ Математика 2014

Скачать документ

Пособие предоставлено для сайта авторами:
Корянов А.Г. – методист по математике городского информационно-методического Центра (ГИМЦ) г. Брянска, учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска; e-mail: [email protected]

Надежкина Н.В. (г. Иркутск); e-mail: [email protected]

Данное пособие является тринадцатым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В13 – так называемой «текстовой задачи». Среди задач пособия есть и задачи «на движение», и задачи «на работу», и задачи «на проценты и сплавы», и задачи «на прогрессию».
Задачи эти, можно сказать, весьма стандартные и традиционные – подобные задачи решали в свое время, наверное, не только мамы и папы, но и бабушки и дедушки современных школьников. Задачи, казалось бы, еще и несложные – уровня основной школы. И вроде бы особых вопросов это задание части В вызывать не должно. В то же время, согласно «краткому анализу выполнения задания в 2012 году», на реальном экзамене для задания В13 «Средний процент правильных ответов - 49,6%... Высокий процент тех, кто даже не приступал к решению». Опытные репетиторы формулируют это так: «Когда 11-классники приходят готовиться к ЕГЭ, большинство не просто не решает В13. Они задачу даже не читают, сразу говорят – такие задачи решать не умею».
Сложность выполнения данного задания для современных школьников нашла свое отражение и в том, что в новейшей демоверсии варианта ЕГЭ по математике задача В13 имеет новый номер В14 и относится уже ко «второй части» варианта. А ведь большинство задач В13 решается по вполне четким алгоритмам с использованием ясных и понятных формул и схем. По опыту авторов, научить решать большинство задач В13, содержащихся в открытом банке, можно практически любого выпускника. Безусловно при этом определяющими факторами являются желание и стремление ученика, а также математическая и методическая грамотность преподавателя, его умение четко и ясно изложить на первых порах именно алгоритмы решения. Без первых удачных опытов у ученика не пройдет страх перед текстовыми задачами, а для этих опытов, на наш взгляд, нужны именно четкие алгоритмы. Именно в решении этих вопросов и призвано помочь данное пособие. В качестве практического материала авторами были использованы задачи «от составителей» из «открытого банка заданий», а также некоторые задачи из контрольных измерительных материалов прошлых лет.
Структура пособия такова, что задачи из «открытого банка заданий», наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную нумерацию внутри каждого раздела. Все типы задач из «открытого банка заданий» систематизированы по содержанию. Каждый тип задачи представлен тремя задачами (первая из этих трех задач и есть прототип данного типа задач), что позволяет учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю - использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых трех вариантов для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной нумерации каждой задачи означает номер раздела, второе число – номер типа задачи внутри раздела, третье число - номер задачи внутри типа (или номер варианта). Для первых задач каждого типа представлены подробные решения, для всех задач есть ответы.
Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения задач-прототипов представлены отдельно для того, чтобы в конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить только решения задач-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз ответы ко всем задачам для упрощения процесса проверки и оценки домашних и самостоятельных работ.