А.Г. Корянов, Н.В. Надежкина Задача В5 ЕГЭ Математика 2014
Пособие
предоставлено для сайта авторами:
Корянов А.Г. – методист по математике городского информационно-методического
Центра (ГИМЦ) г. Брянска, учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска;
e-mail: [email protected]
Надежкина Н.В. (г. Иркутск); e-mail: [email protected]
Данное пособие является пятым в серии пособий для
подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению несложного задания В5
Единого государственного экзамена по математике. Для успешного решения этого
задания необходимо уметь решать простейшие рациональные, иррациональные,
показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и помнить, что
окончательную проверку ответа сделать необходимо, даже если сам процесс решения
уравнения показался крайне простым. В 2012 году на ЕГЭ по математике аналогичное
задание верно решили 79,5% выпускников. То есть 20,5% выпускников по разным
причинам верного ответа не получили. В то же время следует заметить, что потеря
балла при решении задания В5 критична для слабого ученика (обычно это задание
включают в «самый необходимый минимум» подготовки на уровне «только чтобы
сдать») и неприятна для сильного ученика (чтобы «восстановить» этот потерянный
балл, нужно безукоризненно решить, например, тригонометрическое уравнение в С1
или показательное/логарифмическое неравенство в С3, что несравнимо сложнее, чем
решить простейшее уравнение в В5).
Таким образом, к безукоризненному решению задания В5 учащихся необходимо
подготовить. В качестве материала для подготовки к решению данного задания, на
наш взгляд, логично и эффективно использование стройной и репрезентативной
системы заданий на основе «открытого банка заданий» . Данное пособие предлагает,
на наш взгляд, именно такую систему заданий. Чтобы пособие получилось по
содержанию более полным, в него были добавлены некоторые типы уравнений, которые
не представлены в «открытом банке заданий». По мнению авторов, эти
дополнительные задания помогут сильным учащимся лучше подготовиться к решению
задач части С. По этим же причинам был выделен раздел «Уравнения, содержащие
переменную под знаком модуля». Структура пособия такова, что все уравнения,
наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в
скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную
нумерацию внутрипособия. Все типы уравнений систематизированы по содержанию и
разделены на девять разделов. Каждый тип уравнений представлен пятью уравнениями
(первое из этих пяти уравнений и есть прототип данного типа заданий), что
позволяет учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю –
использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых пяти вариантов
для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной
нумерации каждого уравнения означает номер раздела, второе число – номер типа
уравнения внутри этого раздела, третье число – номер уравнения внутри типа (или
номер варианта). Для первых уравнений каждого типа (прототипов) представлены
подробные решения, для всех уравнений есть ответы.
Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически
любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения
заданий-прототипов представлены в конце пособия отдельно для того, чтобы в
конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму
ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах
пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать
и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить
только решения уравнений-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз
ответы ко всем уравнениям для упрощения процесса проверки и оценки домашних и
самостоятельных работ.